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激励学生思考的五种问法

作者:中国语商网 来源:中国语商网 发布时间:2011-07-10 点击:936
演讲训练营2

    在数学教学中教者精心设计一些不同类型、发人深思或富有情趣的问题,不仅能创设良好的学习情境,还能启迪思维,催人奋进。常用方法如下:
  一、激趣法
  兴趣是最好的老师。对枯燥乏味的抽象内容,可通过设问,创设一种生动有趣的对话情境,激发学生热情,自觉参与问题的解决。如讲“一元一次方程”,老师问:大家想做猜数游戏吗?学生答:想做。老师说:那好,请你心里想一个数,把它除以2再减去3,把得数告诉我,我就能猜出你所想的那个数。这样,很快就出现了对话的热烈场面:
  生甲:得数是5; 师:你想的数是16。
  生乙:得数是0; 师:你想的数是6。
  生丙:得数是-3?5; 师:你想的数是-1。
  学生感到神奇,老师说:大家一定想知道我是怎样猜出来的,当你学习了“一元一次方程”后就能明白其中的奥秘。……如此设问,把抽象内容形象化,教得轻松,学得愉快。
  二、指路法
  《学记》载:“善问者,如攻坚木,先其易者,后其节目。”对于较复杂问题,可按思路将问题分解成若干子问题,它犹如路标,为学生指点迷津,产生柳暗花明情境。如解应用题“一种小麦磨成面粉后,重量要减少15%,为了得到4250公斤面粉,需要多少公斤小麦?”为列方程,可作如下一些启发性的曲问:
  1.解应用题先要弄清已知什么和要求什么,这题的已知条件是什么?(1小麦磨成面粉重量减少15%;2得面粉重量是4250公斤)这题要求的是什么?(需要小麦多少公斤)
  2.列方程需设未知数。这题设什么为未知数?(一般把“多少”改为X,设需X公斤小麦)
  3.明确已知和未知后,关键是找出等量关系。这里的等量关系是什么?(由常识可知:小麦重量-面粉重量=失去的重量)
  4.这三个重量中,小麦重X公斤,面粉重4250公斤,失去的重量是多少公斤?(失去15%X公斤)至此便由方程X-4250=15%X解得X= 5000公斤。可见,已知和未知间的“思路”,七拐八弯,好比“曲径通幽处”,而若干“曲问”,恰似一块块铺路石,让学生拾级而行,顺利前进。
  三、促辩法
  针对一些难理解的内容,可设计一些似是而非的问题,促使学生争议,各抒己见,让真理愈辩愈明。如函数概念是个难点,不妨用X表示自变量,Y表示因变量,C表示常数进行激问:既然Y=C是函数,于是X=C也是函数。这话对不?为什么?
  一石激起千重浪,霎时间众说纷纭。主要有两种意见:甲方认为X=C是平行于Y轴且距离为|C|的一条直线,而图象是函数的一种表示法,故它是函数;乙方认为X=C中不存在Y,即没有因变量,所以它不是函数。双方结论对立,肯定有错。进一步辩论发现,两种说法都有问题。乙方的新论点是,能画出图象的解析式并非都是函数,反例是X2+Y2=1就不是函数,老师表示赞同并补充说:“画不出图象的函数也的确存在,如迪里赫勒函数
  D(X)={1,X是有理数,
  0,X是无理数,就是一例。甲方的新论点是,在X=C中Y不是不存在,而是隐含着,从图象上看,该直线上的每一点都有对应的Y值,因此对于函数定义中 “设在某变化过程中有两个变量X,Y”这一条是满足的。老师总结说:X=C不是函数的真正理由是“有一个X值是C却有无数个Y值与之对应,从而不满足单值函数定义”。至此,学生都露出了满意的微笑。
  四、盘诘法
  有些概念容易混淆,加之思维定势的消极影响,就像幼儿园的小朋友听说“这个长胡须的老头还是那个人的儿子”感到奇怪一样,搞不清概念的本质与非本质属性。对这类概念,要始终瞄准其本质属性,从正与反、常与变、特殊与一般等方面,多角度设计问题,反复认识,展现滴水穿石情境。特别是反诘,有时更具说服力。如讲“相似形”,有人总爱画两个对应边平行的三角形来说明相似,这无意中给学生形成一种印象:两个图形对应边平行就相似,不平行就不相似。长此以往,“似”将不似,“不似”也似。对此,可设计如下的反问:
  1.宽度相等的黑板边框,其内外边缘的两个矩形相似吗?为什么?
  2.边长不等的两个正方形,对应边不平行时就不相似吗?为什么?
  3.放大镜能把一个角放大吗?为什么?
  上述问题,只要用相似形的两条本质属性“对应边成比例,对应角相等”便不难判定。要是丢掉“对应边成比例”这一条,就会缩小概念内涵(即扩大外延),便会把题中本来不相似的两个矩形当作相似;要是附加“对应边平行”这个非本质属性,就会扩大概念内涵(即缩小外延),而把题中原本相似的两个正方形也认为不相似了。对第3问,只需从正面说明:原图形与放大图形是相似的,而相似形对应角相等,故放大镜不能把角放大。如此变着法儿地多次讨论,便能拨乱反正,澄清糊涂观念。
  五、设悬法
  赞可夫说:“教学法一旦触及到学生的情绪和意志领域,触及到学生的精神需要,这种教学法就能发挥高度有效的作用。”因此教学中设计一些悬念式问题,可创石破天惊情境。悬念一经点化,学生无比惊奇,从而激起亢进,强化学习动机。如引入“对数概念”时,可先设问:设想用厚度为0.1毫米的纸,第一次摞2张,第二次摞成4张,第三次摞成8张,如此继续摞到第三十次,这纸堆有多高?
  有的说两米,有的说四米,最大胆的说:“最多有四层楼高。”可谁也说不准这230张纸摞起来到底高到什么程度以及怎样计算。这时老师先用210≈103粗略算一下堆高约为 108毫米,但这一亿毫米高度,学生仍感抽象。老师又通过单位换算并比拟说:这高度比11个珠穆朗玛峰摞起来还要高哩!学生不禁“哇”地发出一片惊讶声!老师郑重地说:估计是不可靠的,要靠数学计算,而对数就是数学计算的科学工具啊!学生顿时进入不可名状的奇境,而被数学的魅力所吸引,迫切想要知道什么是 “对数”和怎样运算的,也增强了运用数学的眼光和头脑去看世界、想问题的数学意识。

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